Лекция 13.

6.2 Основные параметры кулачковых механизмов.

В процессе работы толкатель совершает в соответствии с рисунком 3 движения:

1.     поступательно вверх – в этом случае толкатель взаимодействует с участком 01;

2.     стоит на месте (выстой) –

контакт с участком 12.

Здесь постоянный радиус кривизны.

3.     толкатель опускается (сближение) – контакт с участком 23.

В первой фазе подъему толкателя (фаза удаления) на профиле кулачка соответствует угол ψудал;

в фазе выстояψвыс;

в фазе сближения – ψсб.ψудал + ψвыс + ψсб = ψраб – рабочий угол профиля кулачка.

Угол профиля кулачка можно показать только на кулачке.

Угол поворота кулачка, соответствующий выше указанным фазам перемещения толкателя, определяют, используя метод обращения движения, в соответствии с которым всей системе, включая стойку, мысленно сообщают движение с угловой скоростью 1).Тогда в обращенном движении кулачок становится неподвижным:

ω*1 = ω1 + (–ω1) = 0,

а ось толкателя вместе со стойкой будут перемещаться в направлении (–ω1). И угол поворота кулачка, соответствующий той или иной фазе движения, определяется по углу поворота оси толкателя в обращенном движении на соответствующем участке. Ось толкателя в обращенном движении в любом положении будет касаться окружности радиуса rе.

Поворот кулачка на участке :

01 – φ01 12 – φ12 23 – φ23

рабочий угол поворота кулачка φраб:

φраб = φ01 + φ12 + φ23

(уб) (выс) (сб)

Всегда независимо от схемы механизма φраб = ψраб, а

φудψуд, φвысψвыс, φсбψсб,

для всех схем, кроме кулачкового механизма с центральным толкателем.

6.3 Построение графика перемещений толкателя при заданном профиле кулачка.

Перемещения отсчитываются от начальной окружности радиуса ro.

Точка В принадлежит толкателю, который повора - чивается вокруг оси С, т.е. т.В перемещается по дуге окружности радиусом r = lт. Из точки 1 проводим окружность r = lт до пересечения с окружностью, радиус которой равен расстоянию между тО1 и тС: r = aw. Точка пере сечения т.С1 – положение оси вращения толкателя в обращенном движении, когда толкатель контактирует с поверхностью кулачка в

точке 1. Из т.С1 проводим дугу окружности r = lт до пресечения с начальной окружностью. Тогда перемещение точки В будет равным длине дуги 11*. На участке 12 толкатель не перемещается. На участке 23 перемещение точки В ищется аналогично перемещению на участке 01.

0

1

2

3

SB,мм

0

0

6.4 Понятие об угле давления.

Угол давления – угол между вектором линейной скорости выходного звена (толкателя) и реакцией, действующей с ведущего звена (кулачка) на выходное звено. Эта реакция без учета сил трения направлена по общей нормали к взаимодействующим поверхностям. Угол давления определяется экспериментально. Для кулачкового механизма с поступательно движущимся толкателем допустимый угол давления равен: [θ] = 25Ίч35є.

Для кулачкового механизма с качающимся толкателем допустимый угол давления равен: [θ] = 35Ίч40є.

Реакцию можно разложить на две составляющие: и .

Если, в силу каких-либо причин, угол давления будет увеличиваться, то будет уменьшаться, а – увеличиваться.

При достижении угла давления θ больше допустимого [θ], возможен перекос оси толкателя в направляющей и его заклинивание.

6.4.1 Вывод формулы для определения угла давления в кулачковом механизме.

Из треугольника ΔКВР:

(1)

КР = О1Р – О1К = О1 – е

КВ = so + sB

(2)

Треугольник ΔО1ВР подобен треугольнику ΔАВС. Тогда

à

vB1= ω1·O1B

Подставим это выражение в (2):

Знак – для правой внеосности;

знак + – для левой внеосности.

Угол давления в кулачковом механизме зависит от размеров кулачковой шайбы: чем она больше, тем угол давления меньше.

6.4.2 Понятие об отрезке кинематических отношений.

Если из точки В для какого-то текущего положения толкателя проведем линию, параллельную О1Р, а из центра – || nn, то при их пересечении получим точку D:

BD = O1P = vB2 / vB1 =vqB2

Из рисунка следует, что зная перемещение точки В толкателя и, найдя максимальный отрезок кинематического отношения, можно определить положение центра вращения кулачка, отложив внешним образом от точки D допустимый угол давления.