Лекция 10.

z_min – минимальное количество зубьев нулевого зубчатого колеса, которое можно нарезать без подреза.

где a = 20^о , h_a^* = 1.

Т.к. z должно быть целым, при z_min = 18 гарантировано, что подреза не будет.

4.6.3 Основные расчетные зависимости для определения параметров зубчатого колеса, исходя из схемы станочного зацепления.

1. Радиус окружности вершин r_a.

r_a = r + xm + h_a^*m – Δуm (1)

Δуm – уравнительное смещение инструмента (расстояние между граничной прямой инструмента и окружностью вершин заготовки).

Δу вводится в расчет для того, чтобы при создании зубчатой передачи с колесами z₁ и z₂ было бы обеспечено зацепление этих колес без бокового зазора при стандартном радиальном зазоре.

2. Радиус окружности впадин r_f.

r_f = r – h_a^*m – c^*m + xm (2)

3. Определение высоты зуба.

h = r_a – r_f = 2 h_a^*m + c^*m – Δуm (3)

4. Определение коэффициента изменения толщины зуба.

Δ=2^.x^.tga

5. Специальные передаточные (планетарные) механизмы.

Планетарным называется механизм, имеющий в своем составе хотя бы одно звено с подвижной геометрической осью в пространстве.

Звено, имеющее подвижную геометрическую ось в пространстве, называется сателит.

Звено, на которое устанавливают ось сателитов, называется водило (Н).

Зубчатые колеса, имеющие неподвижную геометрическую ось в пространстве, называются центральными.

Центральное колесо, имеющее внешние зубья, называется солнечное колесо.

Центральное колесо, имеющие внутренние зубья, называется коронная шестерня (опорное колесо).

Достоинства планетарных передач:

1. имеют малые габариты и вес из-за того, что поток мощности, подводимый к центральному колесу, распределяется по к сателитам (к – количество сателитов). Затем поток мощности собирается на выходном звене. На одной планетарной передаче можно поставить до 24 сателитов.

2. очень высокий КПД, в среднем 0.99.

Недостатки:

Если число сателитов неравно 3, то необходим специальный механизм, который бы выравнивал нагрузку между сателитами. Этот механизм утяжеляет и удорожает конструкцию.

5.1 Сравнительный анализ передачи с неподвижными осями планетарной передачи.

На первое колесо подается крутящий момент, а со второго снимают.

Ось В неподвижна Ось В подвижна

u_1-2 == u_1-Н =

Через число зубьев u_1-Н записать нельзя, т.к. ось В – подвижная ось.

Чтобы записать передаточное отношение планетарного механизма через число зубьев, применим метод обращения движения (как бы искусственно обратим планетарный механизм в механизм с неподвижной осью В). Для этого мысленно сообщим всем звеньям механизма, включая стойку, дополнительное движение с угловой скоростью -w _н. Получим обращенный планетарный механизм с неподвижными осями зубчатых колес.

В обращенном движении звенья этого механизма будут иметь следующие угловые скорости:

w ₁^* = w ₁ – w _Н

w ₂^* = w ₂ + (– w _Н) = w ₂ – w _Н

w _Н^* = w _Н – w _Н = 0

- формула Виллиса

5.2 Определение передаточного отношения планетарных механизмов различных схем.

5.2.1 Планетарный однорядный механизм (механизм Джеймса).

КПД в одном ряду – 0.99

Передаточное отношение можно определить:

1. графическим способом по чертежу;

2. аналитическим способом, используя формулу Виллиса.

Графический способ определения передаточного отношения.

Выберем на водиле Н точку F которая расположена на том же расстоянии от оси О₂, что и точка А.

Оси О₁ и О₂ расположены на одном уровне.

Для данной схемы входное звено – звено 1 (солнечное колесо), выходным является водило Н.

Зададимся отрезком АА’, который изображает линейную скорость колеса 1 в точке А. Т.к. колесо 1 вращается вокруг О₁, то закон распределения линейной скорости по первому звену изображается прямой линией О₁А’. Сателит 2 в т.А имеет такую же линейную скорость, что и колесо 1. В т.С сателит 2 имеет МЦС в абсолютном движении, т.к. идет контакт с неподвижным колесом 3. Закон распределения линейной скорости по второму колесу изображается прямой линией СА’. В т.В сателит имеет линейную скорость, которая изображается отрезком ВВ’, однако т.В является также и осью водила Н, которое вращается вокруг О₂. Следовательно, закон распределения линейной скорости по водилу изобразиться прямой линией О₂В’. Для точки F водила линейная скорость изображается отрезком FF’.

От вертикали до линии распределения скоростей по водилу измеряем угол ψ_н, а от вертикали до линии распределения скоростей по колесу 1 измеряем угол ψ₁. Т.к. углы ψ₁ и ψ_н отложены от вертикали в одном направлении, то это показывает, что входное звено 1 и выходное звено вращаются в одном направлении.

Аналитический способ определения передаточного отношения.

Применим метод обращения движения, обратив планетарный механизм в непланетарный.

w ₁^* = w ₁ – w _Н

w ₃^* = w ₃ – w _Н = – w _Н

  - плюсовой механизм.