Лекция 5.

Для определения угловой скорости

  ,где const var

Для того чтобы удерживать колебания угловой скорости w м в заданных пределах, определяемых коэффициентом неравномерности d , первая группа звеньев должна иметь

2.6.3 Вывод формулы для определения .

Изменение w м от w м_max до w м_min приводит к изменению кинетической энергии первой группы звеньев (ΔТI), которое равно:

(2)

При установившемся режиме работы при определении w м формулу (1) напрямую использовать нельзя, т.к. неизвестно Тнач, поэтому задачу решают, используя метод Мерцалова (см. учебник).

2.7 Определение реакций в кинематических парах рычажных механизмов без учета трения.

Данная задача может быть решена:

1.     аналитическим способом;

2.     графическим способом (смЗ №2).

 

Аналитический способ:

Изобразим схему кривошипно-ползунного механизма.

Дано:

F3, G1, ФS1, MФ1, G2,

ФS2, МФ2, G3, ФS3,

w i, e i, vi, ai.

Определить:

М1 и Qij

Задачу начинают решать с того звена, к которому приложена известная сила или момент. Кроме того, введем понятие входной шарнир (проекции реакции Q на оси х и у положительны) и выходной шарнир (проекции реакции Q на оси - отрицательны).

Расстояние от входного шарнира до центра масс звена – р, а расстояние от выходного шарнира до центра масс звена – q.

Звено 1

Шарнир А - входной

Шарнир В - выходной

Звено 2

Шарнир В - входной

Шарнир С - выходной

Звено 3

При решении задачи используется принцип Даламбера

3 звено:

2 звено:

1 звено:

Составим систему уравнений в матричной форме:

неизвестные

QAx

QAy

QBx

QBy

QCx

QCy

Q34

M1

F3S3

 

 

 

=

0

0

0

0

1

0

0

0

 

 

 

х

QAx

G3

0

0

0

0

0

1

1

0

QAy

ФS2x

0

0

1

0

-1

0

0

0

QBx

ФS2y+G2

0

0

0

1

0

-1

0

0

QBy

MФ2

0

0

p2y

-p2x

-q2y

q2x

0

0

QCx

ФS1x

1

0

-1

0

0

0

0

0

QCy

ФS2y+G2

0

1

0

-1

0

0

0

0

Q34

MФ1

p1y

-p1x

-q1y

q1x

0

0

0

-1

M1

b = x

Эта система решается методом Гаусса.

2.8 Учет трения при определении реакций в кинематических парах.

Трение является сложным физико-химическим процессом, сопровождающийся выделением тепла. Это вызвано тем, что перемещающиеся тела оказывают сопротивление относительному движению. Мерой интенсивности сопротивления относительному перемещению является сила (момент) трения.

Различают трение качения, трение скольжения, а также сухое, граничное и жидкостное трение.

Если суммарная высота микронеровностей взаимодействующих поверхностей:

1.     Учет трения в поступательной кинематической паре.

Без учета трения реакция направлена по нормали к взаимодействующим поверхностям. При учете трения результирующая реакция Q21 отклоняется от общей нормали на угол трения j в сторону противоположную направлению движения.

без учета трения с учетом трения

Fтр=Qn12.tg j

tg j = f

Fтр=Qn12.f

Коэффициент трения f определяется экспериментально и зависит от многих факторов.

2.     Учет трения во вращательной кинематической паре.

 

1 - цапфа

rц - радиус цапфы

Δ - зазор

r - радус круга трения;

r = О1С

Из ΔО1СК à = sin j à О1С = О1К sin j

Mc= Q12.О1С = Q12. rц.sin j

При малых углах j sin j tg j = f . Тогда :

Mc= Q12. rц.f

При учете трения во вращательной КП результирующая реакция отклоняется от общей нормали на угол трения j и проходит касательно к кругу трения радиуса r